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Cette intellipage est une page de exploration agorique à partir d'un texte de Jean Zin qui approche la question de l'entropie et de l'énergie/information de manière logique.


Le terme entropie a été forgé en 1865 par le physicien allemand Clausius à partir de la racine grecque tropi qui évoque l'idée de transformation ou de retour en arrière. Il introduisit cette grandeur afin de caractériser mathématiquement l'irréversibilité de processus physiques tels qu'une transformation de travail en chaleur. Depuis cette époque, tel le dieu grec Protée, le concept d'entropie n'a cessé de se métamorphoser [...] Nous verrons en particulier que la notion de quantité d'informationnu et 32055Xtisandales piedsfemmetaupe piedsfemmetaupe et nu nu 32055Xtisandales 32055Xtisandales 32055Xtisandales nu piedsfemmetaupe et et b76Ygfy, utile en théorie de la communication ou en informatique, est étroitement apparentée à celle d'entropie.
Roger Balian, Les états de la matière, p205, Université de tous les savoirs, Odile Jacob, 2002

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Information

Quoi de plus fondamental, de plus important à comprendre que le phénomène de l'entropie?

  • L'entropie c'est que tout se dégrade, tout fout le camp, c'est la rouille qui nous ronge, la vieillesse qui nous gagne, le feu qui s'éteint, le temps qui s'enfuit.
  • L'entropie, c'est que tout a une fin, c'est la durée en tant que telle, le temps qu'il nous reste...
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A l'origine, l'entropie désigne le phénomène de l'échange thermique qui égalise les températures ou la dissipation de l'énergie en chaleur, mais c'est une loi bien plus générale et qui n'est pas si facile à interpréter.


On peut dire que l'entropie
  • c'est que "tout passe, tout lasse, tout casse",
  • c'est ce qui rend le temps irréversible,
  • les dégradations et les pertes d'informations irréparables,
  • la mort certaine,
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  • mais, justement, il faut bien constater que la vie c'est ce qui résiste à l'entropie, grâce à l'information comme nous le verrons.


La croissance de l'entropie

  • n'est donc pas une loi tout-à-fait universelle
  • mais seulement une probabilité statistique très grande qui admet des exceptions locales,
et nu 2Andrésandales GOSSIP piedsfemmenoir 9WE2IDH

ce qui n'est pas marginal pour autant mais absolument essentiel pour les phénomènes biologiques et constitue la valeur même de l'information.

La confusion la plus grande règne dans l'interprétation de l'entropie assimilée aussi bien à l'information qu'à l'énergie, avec des conséquences politiques désastreuses.

Pour tenter de dissiper cette confusion il faut d'abord revenir sur l'origine des principes de la thermodynamique.

Les principes de la thermodynamique

http://www.thermodynamique.com/entropi.html

Il y a un "principe zéro" de la thermodynamique qui stipule que :

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"deux systèmes thermodynamiques en équilibre avec un troisième sont en équilibre entre eux."

Leur propriété commune est la température. Cela veut dire aussi que pour qu'il y ait transfert d'énergie, il faut une différence de température :

  • on comprend que l'analogie de la chaleur avec un flux coulant d'un niveau à l'autre sous l'effet de la gravitation se soit imposé d'abord.
  • C'est un principe mathématique de commutativité et de transitivité

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Premier principe

Le premier principe introduit le dogme de la conservation d'énergie et de l'équivalence entre travail (W) et chaleur (Q) mesurés en Joules (J).

  • Une turbine ou un piston transforment de la chaleur en travail.
  • Dans un système fermé le bilan énergétique (W+Q=0) est nul par définition, ce qui rend impossible tout mouvement perpétuel sans apport externe d'énergie dès lors qu'il y a travail.

C'est pour l'énergie qu'est absolument vrai qu'une augmentation d'un côté se traduit par une diminution de l'autre. 80s 80s Originalsbaskets Originalsbaskets Womenadidas Superstar Superstar bassesfemmerose Superstar 80s bassesfemmerose Womenadidas H2DIE9

L'énergie :

C'est à ce niveau que "rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" (Lavoisier).

C'est un dogme intangible qui se réduit à exiger l'égalité

  • entre la cause et l'effet,
  • entre les deux côtés des équations, fondant la possibilité de la mathématisation de la physique (et en premier lieu de la dynamique).

L'énergie se définit ainsi comme une constante numérique, ce qui implique de toujours chercher dans un bilan énergétique où est passée l'énergie manquante (sous forme de chaleur et de rayonnement).

Car si l'énergie se conserve, elle se transforme aussi et

ce qui débouche sur le second principe.

Second Principe

Le second principe est celui qui nous intéresse, car, si le premier principe énonce une conservation de l'énergie qui semble en contradiction avec notre expérience quotidienne, le second confirme qu'il y a toujours des phénomènes de frottement, de diffusion, que l'on considère comme des pertes d'énergie utilisable, c'est-à-dire qu'on peut transformer en travail. L'énergie ne se conserve pas dans sa forme originelle mais se transforme et se divise. On expérimente constamment que l'entropie d'un système isolé augmente, c'est-à-dire que l'énergie, bien que toujours présente, y est de moins en moins concentrée et disponible. Seule la différence de niveau d'énergie (de température) est utilisable, différence qui tend à s'estomper, à revenir à l'équilibre d'une moyenne en se dissipant ou en se mélangeant, en perdant la barrière qui la retenait. Ce que le second principe énonce c'est que l'entropie n'est pas l'énergie. Ce qu'on perd ce n'est pas de l'énergie mais seulement ses différences de répartition, la rigidité d'un ordre, la chaleur produite (l'entropie étant à l'origine "la quantité totale de chaleur ajoutée, divisée par la température").

Troisième Principe

Le troisième principe, ou principe de Nernst, précise simplement que l'entropie massique devient nulle au voisinage du zéro absolu qui fige tout mouvement (du moins pour un cristal parfait), ce qui constitue une base de calcul pour l'entropie dont on ne peut mesurer sinon qu'une différence d'entropie (constituée elle-même de différences).

Le seul principe physique et dynamique, c'est le second principe, dit aussi principe d'évolution, les autres étant purement formels. On peut même considérer comme Einstein que c'est le principe le plus important de la physique. En tout cas, c'est l'existence de l'entropie qui pose problème, suscitant de nombreuses interprétations. L'interprétation dominante est celle d'une loi physique stricte, ce qui impliquerait qu'un gain d'ordre d'un côté doit se payer par un désordre plus grand de l'autre, exprimant une totale confusion avec le premier principe de conservation de l'énergie (et pas de l'entropie!). L'interprétation orthodoxe, qui est celle de Boltzmann, est d'ordre statistique, ce qui est tout autre chose. Il peut donc y avoir diminution locale de l'entropie (sinon rien ne pourrait jamais exister) même si ce n'est pas le plus probable et qu'il n'y aura jamais diffusion de chaleur du froid vers le chaud mais seulement du chaud vers le froid. Il est certain que plus l'entropie est faible, plus il est probable qu'elle augmente, mais plus elle est grande (proche de l'équilibre) et plus elle a des chances de diminuer (création d'ordre à partir du désordre). Cette entropie négative est ce qu'on appelle l'auto-organisation. Il faut ajouter à cela la fonction de l'information qui permet à la vie de lutter contre l'entropie par une création d'ordre à partir de l'ordre, réussissant à répandre partout et rendre probable le plus improbable : la vie elle-même. A cause du rôle qu'y joue l'information, la comparaison de la vie avec un réfrigérateur ou d'autres structures dissipatives n'est pas du tout pertinente. De même, si le phénomène de "décohérence" qui implique une perte d'information à chaque interaction au niveau quantique peut être considéré comme son fondement physique, on ne peut y réduire l'entropie dont le caractère statistique et macroscopique reste essentiel, témoignant de sa dimension subjective, "anthropique" (tout comme le concept d'information). C'est ce qu'il faut souligner, la finalité pratique du concept d'entropie et son horizon humain.

L'entropie n'est pas l'énergie (pertes et gains d'entropie)

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On pourrait ainsi comparer un être vivant à un réfrigérateur: ce dernier, tout en consommant de l'énergie de façon dissipative, retire de la chaleur d'une source froide pour la donner à une source plus chaude. De même, les êtres vivants consomment de l'énergie de façon dissipative, pour accroître leur «ordre» (structures dans le temps et l'espace, différences de potentiel, etc.) tout en rejetant de la matière et de l'énergie «désorganisées», et le système pris dans son ensemble voit son entropie augmenter.

http://fr.encyclopedia.yahoo.com/articles/na/na_2293_p0.html

Il faudrait tordre le cou à cette assimilation de l'entropie à l'énergie, confusion qu'on trouve chez de nombreux écologistes comme Georgescu-Roegen. Bien qu'étant une loi d'une portée quasiment universelle, l'entropie n'est pas un concept aussi fondamental que celui d'énergie car il faut admettre la possibilité que l'entropie diminue, qu'il y ait création (et perte) d'information, contrairement à l'énergie qui reste constante. En effet, pour qu'il y ait entropie, dégradation, il faut qu'il y ait eu création préalable d'ordre. Pas de mort sans vie. Cela n'empêche pas qu'il faut que nous consommions autant d'énergie que nous en dépensons, mais le bilan entropique peut être positif, ne serait-ce que pour la raison qu'il y a d'énormes pertes d'énergie qu'on peut éviter ou canaliser, il y a aussi des effets de seuil qui font qu'une énergie minime au bon endroit et au bon moment peut décider d'une bifurcation massive (miracle ou catastrophe). On peut gagner au moins en efficacité énergétique, ce qui est un gain net. La confusion entre énergie et entropie vient du fait qu'en thermodynamique il y a effectivement transfert d'entropie entre un système ordonné qui interagit avec un système désordonné (entre froid et chaud), comme s'il y avait un transfert d'énergie proportionnel, pourtant la chaleur n'est pas un flux malgré ce que suggère l'expérience, c'est une agitation thermique, l'énergie cinétique des atomes qui se propage et s'amortit. En dehors de la thermodynamique la notion d'ordre est relative, voire subjective et largement dépendante de l'échelle de temps considéré.

La thermodynamique est une science ouvertement "anthropique", liée à notre position d'observateur puisque c'est la science des transformations de l'énergie au niveau macroscopique, c'est-à-dire humain. C'est la science du changement et donc du temps, l'entropie mesurant son caractère irréversible. Pourtant, on ne peut identifier complètement le temps à l'entropie qui détruit toute chose car on ne pourrait expliquer alors qu'il y ait quelque chose plutôt que rien. Le temps est créateur au contraire car le simple refroidissement de l'univers provoque des "brisures de symétrie" comme la cristallisation d'un liquide, une eau qui devient soudain glace (par réduction de l'agitation, du bruit). Le temps irréversible est au moins dans l'expansion de l'univers et son refroidissement qu'on peut dire entropique puisqu'il pourrait nous mener à la mort thermique (ce qui n'est absolument pas sûr). Ainsi l'entropie elle-même est un facteur d'organisation et le temps un processus de complexification presque autant que de dégradation. Le temps ou l'entropie ne sont pas seulement destructeurs et homogénéisants mais produisent aussi des événements improbables, des différenciations, des constructions de constructions, évolutions qui prennent du temps (le temps est fractal, plus l'échelle est grande, plus il faut du temps, pour la constitution d'amas de galaxies par exemple beaucoup plus lente que pour les galaxies elles-mêmes).

Il y a enfin les phénomènes chaotiques qui sont des sources de bifurcations, de structures dissipatives, de création d'ordre à partir du désordre :

Pour Shaw la propriété de sensibilité aux conditions initiales se trouve tout à fait secondaire dans la définition des phénomènes chaotiques : cela obscurcit le trait essentiel de la turbulence qui est la génération continue d’information intrinsèque au flux lui-même On voit que l'entropie n'est absolument pas comparable à l'énergie car il y a toujours pertes et créations d'ordre alors qu'il n'y a jamais création d'énergie. Refuser toute possibilité de création d'information ou d'ordre est impensable. Comment l'entropie et la destruction pourraient-ils régner en maître s'il n'y avait pas création préalable, qui ne se limite pas au Big bang où il n'y avait pas grand chose en dehors de la chaleur ? On a vu qu'il suffit de faire intervenir l'entropie elle-même, le rayonnement, le refroidissement, pour expliquer des brisures de symétrie (cristallisation, bifurcations, effets de seuil ou d'échelle) qui sont des créations d'ordre et d'informations (diversification). Cela ne veut pas dire qu'il y aurait équivalence entre ordre et désordre, gains et pertes, on n'est plus dans l'équivalence, ni même dans les probabilités car toute existence reste un improbable miracle, ce qui ne l'empêche pas d'exister véritablement, de naître et de mourir.

Sauf sans doute dans le domaine thermodynamique de production de l'énergie, le bilan de l'opération n'est pas forcément nul, chaque progrès ne devant pas obligatoirement être compensé par une dégradation équivalente, car on n'est plus dans des processus linéaires et l'information peut faire des miracles quotidiens. Il y a une spécificité de l'entropie thermodynamique par rapport à la simple notion d'ordre, c'est d'avoir affaire directement à l'énergie (qui ne se crée pas mais se perd...). Un des points que je voudrais souligner ici, c'est la nécessité de distinguer l'entropie énergétique de l'entropie qu'on peut dire informationnelle (ou organisationnelle ou systémique) et qui s'opposent comme la thermodynamique microscopique et macroscopique.

L'enjeu de cette distinction entre énergie et entropie, c'est ce qu'illustre le "démon de Maxwell", capable de trier les particules selon leurs particularités pour inverser l'entropie statistique qui tend inexorablement vers une moyenne sinon. Ce qui parait impossible au niveau énergétique, nécessitant l'existence d'un invraisemblable "démon", est pourtant exactement ce que réalise la vie grâce à l'information (la perception mais aussi les enzymes, cf. J. Monod). Le caractère anti-entropique de l'information et de sa finalité biologique se manifeste par sa persistance dans un monde chaotique et destructeur justement.

On peut dire que "l'ordre réussit mieux que le désordre" mais ce n'est pas vraiment exact car le désordre résulte lui-même de lois physiques implacables, d'un ordre sous-jacent. Par contre il est vrai que dans le chaos permanent seul ce qui dure peut retenir notre attention. Sous cette forme, c'est une tautologie : seul ce qui dure persiste dans l'être ! alors qu'il y a une dialectique entre ordre et désordre. La vie serait au moins un ordre de niveau 3 émergeant d'un désordre chaotique de niveau 2 produit par l'ordre immuable des lois physiques au niveau 1. On voit que l'entropie dépend du niveau auquel on se situe, ce n'est pas une notion tout-à-fait objective.

L'entropie est une probabilité statistique (égalisation des températures)

Dans les années 1890, Ludwig Boltzmann (1844-1906) a dû admettre face aux objections de Loschmidt et Zermelo que la décroissance de l'entropie n'était pas impossible mais seulement improbable ("Boltzmann a dû reconnaître que son théorème ne disait pas l'impossibilité d'une évolution qui ferait décroître spontanément l'entropie et contreviendrait donc au second principe de thermodynamique, mais seulement son improbabilité", Isabelle Stengers, Cosmopolitiques V, 2, p117). Boltzmann a même reconnu que ce caractère statistique impliquait une fluctuation de l'entropie (c'est de là qu'Einstein est parti pour mettre en évidence l'existence des atomes dans le mouvement brownien). Si la croissance de l'entropie résultait d'une loi mécanique (des collisions entre atomes) une inversion de la flèche du temps devrait permettre de revenir à l'état antérieur, ce qui est impensable (une tasse cassée ne se reconstitue jamais). Quel que soit le sens de l'évolution elle se fera toujours vers l'équilibre, vers l'état le plus probable, comme si seules importaient les vitesses des particules qui s'annulent et non leurs positions (comme l'exigerait la dynamique). Pour expliquer l'entropie il faut donc faire intervenir une perte d'information à chaque collision ou interaction, un oubli des conditions initiales (ou pour suivre le Prigogine de 1962, le fait qu'il y a des composantes négligeables, au regard des composantes principales, dont l'influence est donc perdue. C'est un effet de seuil semble-t-il). Le retour à l'équilibre thermodynamique, est une loi probabiliste et non pas mécanique, passage du déséquilibre à l'équilibre résultant de l'interaction d'un grand nombre de particules ou du relâchement d'une contrainte (causalité négative). Rien ne s'oppose à sa transgression mais rien ne la justifie non plus. En l'absence d'une nouvelle contrainte, il n'y a pas de raisons qu'il n'y ait pas une égalisation, un mélange, un retour à la moyenne. L'entropie résulte du hasard, des grands nombres (d'Avogadro pour les gaz), de moyennes statistiques, et n'a pas d'autre nécessité physique impérieuse, ce pourquoi elle peut tout-à-fait diminuer lorsqu'une force même très faible l'organise et creuse les différences, sans que cela entraîne un désordre équivalent ailleurs. C'est à la fois une loi implacable (irréversible) qu'on retrouve partout (tout système isolé perd de l'énergie utilisable, réduit son différentiel d'énergie), mais c'est aussi bien une loi statistique qui se laisse contredire assez facilement par une intervention extérieure, notamment par l'information et les organismes biologiques qui savent en tirer parti. bassesfemmerouge AURORA 5Stoneflybaskets AURORA 5Stoneflybaskets AURORA 5Stoneflybaskets 5Stoneflybaskets AURORA bassesfemmerouge bassesfemmerouge EDHI9YW2

La thermodynamique, comme physique macroscopique, est une "physique statistique" ou une "mécanique statistique" même si elle prétend se fonder sur une théorie réductionniste mécaniste et donc sur les propriétés des particules. Depuis Boltzmann, la chaleur n'est plus assimilée à un flux mais à l'agitation des atomes, ce qui lui confère ses propriétés statistiques et l'oppose à l'écoulement d'un liquide. Ce caractère statistique ne peut être éliminé, constituant un tout nouvel objet qui introduit de façon indélébile le point de vue de l'observateur humain et la notion d'information.

La pression d'un gaz s'identifie à une force moyenne exercée par les molécules en raison de leur mouvement et de leurs chocs sur les parois. La température s'interprète comme la manifestation macroscopique de l'agitation désordonnée des constituants microscopiques, et la chaleur comme l'énergie cinétique associée. Le premier principe résulte alors de la conservation à l'échelle microscopique de l'énergie mécanique. [...] Le passage d'une échelle à l'autre entraîne une modification qualitative des concepts et des propriétés. La microphysique est discontinue, probabiliste, linéaire, réversible, alors que la physique macroscopique qui en découle est continue, déterministe, non linéaire, irréversible.
Roger Balian, p212
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Reste à expliquer la constante de Boltzmann (K) qui n'est pas du même type que les autres constantes (h, c et G) et n'est véritablement valable que pour les gaz, n'exprimant qu'une simple conversion d'unité entre Joule et Kelvin, l'énergie nécessaire pour augmenter la température de 1° Kelvin (voir Atlan p175), le coût de cette information, la constante de Boltzmann ayant été calculée à partir de cette "constante des gaz parfaits" R=KBNA (où KB est la constante de Boltzmann et NA le Nombre d'Avogrado). Pourtant on a voulu lui donner le sens plus général de "coefficient de proportionnalité" de l'entropie, ou quantum d'information, qui permet de calculer l'entropie S. Pour Einstein elle exprime la stabilité thermique d'un système à travers ses fluctuations d'énergie :

S = k log W

W est le nombre de complexions, de variables indépendantes, de degrés de liberté, la probabilité thermodynamique de l'état du système, c'est-à-dire le très grand nombre d'arrangements microscopiques (positions et vitesses de toutes les particules) possibles pour un état macroscopique donné (par ex., température et volume). Ainsi, dans un cristal, le nombre d'arrangements possibles pour les atomes est beaucoup plus petit que dans un gaz (cette description de l'entropie a été utilisée de façon généralisée en mécanique quantique, où l'on doit tenir compte, pour calculer W, du principe d'exclusion de Pauli).

k = 1,38.10-23 JK-1
JK signifie Joule par Kelvin, unité d'entropie adaptée à notre échelle. "Sa petitesse va de pair avec l'immensité des valeurs de W, qui vaut 103.1022 lorsque S = 1 JK1. Puisque 1/k est de l'ordre du nombre d'Avogadro 6,022*1023mol-1, l'incertitude I = S/k sur une système macroscopique est de l'ordre de grandeur du nombre de ses constituants élémentaires." Roger Balian, p213 (curieusement il donne pour valeur de k = 0,96.10-23 JK-1)S 98bootsfemmenoir 98bootsfemmenoir SAINT SAINT LAAirstepA S S 98bootsfemmenoir LAAirstepA SAINT LAAirstepA SAINT CQhrdxtsB

Malgré son caractère statistique, l'entropie pose la question de l'irréversibilité du temps mais ce n'est pas ce qui la fonde car le temps est déjà irréversible dans toute trajectoire, toute dynamique, toute évolution continuant le chemin parcouru. L'ordre des causes est toujours le même, le temps a donc toujours la même direction. C'est la réversibilité qui est un mythe, sous prétexte que les équations de la dynamique sont réversibles, ce qui est une conséquence du premier principe, de l'équivalence de l'effet à sa cause, mais on ne peut s'en tenir à ce monde immobile figé comme la flêche de Zénon qui n'atteint jamais sa cible. L'irréversibilité est dans le Big Bang s'il a eu lieu, dans le refroidissement de l'univers et son expansion, dans le déploiement de ses constructions. De plus, l'entropie n'est pas toujours irréversible. Il faut distinguer entropie interne ou externe. Pour toute augmentation d'entropie (dS) on a dS = dSe + dSi, combinant entropie externe qui peut être réversible (Se) et "génération d'entropie" interne irréversible (Si) dont s'occupe la thermodynamique des processus irréversibles. Il n'empêche qu'une tasse qui se casse ne revient jamais en arrière, un organisme qui meurt ne revivra plus. L'irréversibilité entropique traduit le passage à un état de plus grande probabilité, ce qui peut être dû aux frottements, aux échanges ou à une simple déliaison (si on enlève une cloison derrière laquelle un gaz était confiné, il n'a plus aucune raison de rester dans son état séparé, il est libéré dans l'atmosphère et son entropie augmente. C'est irréversible pour autant que la perte de la contrainte initiale est elle-même irréversible). L'entropie mesure cette perte irréparable qui n'est pas toujours catastrophique quand elle réduit les inégalités sociales par exemple.

Il faut se méfier de l'utilisation trop rapide de concepts physiques comme l'entropie dans un pathos déplacé qui mélange tout. On peut souhaiter plus ou moins d'entropie thermodynamique selon qu'il fait trop chaud ou trop froid ! Le bilan "entropique" dépend des finalités de celui qui le fait, de ce qu'il observe, de la durée prise en compte et de la situation d'entropie forte ou faible de départ (plus l'entropie est basse et plus l'énergie est récupérable). Une complexification ou une diversification peut apparaître comme un gain ou une perte d'entropie selon l'échelle considérée, selon qu'on évalue le résultat brut de l'extérieur ou qu'on se situe au niveau des formules génératives, des dynamiques structurantes (un livre peut paraître purement aléatoire ou très structuré selon qu'on sait lire ou pas). De plus les mesures sont souvent problématiques. Les atteintes à la biodiversité par exemple, ne sont pas une donnée aussi objective qu'un transfert de chaleur. Il faut signaler enfin qu'il y a aussi une irréversibilité liée au caractère subjectif de l'entropie, à la perte d'information par son récepteur, à cause de sa "rationalité limitée" ou de problèmes de communication.

L'information c'est le contraire de l'entropie

It follows from this that the idea of dissipation of energy depends on the extent of our knowledge. Available energy is energy which we can direct into any desired channel. Dissipated energy is energy which we cannot lay hold of and direct at pleasure, such as the energy of the confused agitation of molecules which we call heat. Now, confusion, like the correlative term order, is not a property of material things in themselves, but only in relation to the mind which perceives them. A memorandum-book does not, provided it is neatly written, appear confused to an illiterate person, or to the owner who understands it thoroughly, but to any other person able to read it appears to be inextricably confused. Similarly the notion of dissipated energy could not occur to a being who could not turn any of the energies of nature to his own account, or to one who could trace the motion of every molecule and seize it at the right moment. It is only to a being in the intermediate stage, who can lay hold of some forms of energy while others elude his grasp, that energy appears to be passing inevitably from the available to the dissipated state. (J.C.M.)
James Clerk Maxwell, "Diffusion", Encyclopaedia Brittanica, 1878
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Entropie, manque d'information, incertitude, désordre, complexité, apparaissent donc comme des avatars d'un seul et même concept. Sous l'une ou l'autre de ces formes, l'entropie est associée à la notion de probabilité [...] Elle caractérise non pas un objet en soi, mais la connaissance que nous en avons et nos possibilités de faire des prévisions. Elle a donc un caractère à la fois objectif et subjectif.
Roger Balian, Université de tous les savoirs, p220
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Curieusement, la notion d'entropie thermodynamique qui rend compte du phénomène on ne peut plus physique de transformation de la chaleur en travail, va bientôt se trouver identifiée avec celle d'information à partir de la statistique et des probabilités (Fischer, Shannon). La valeur d'une information étant dans son improbabilité, il est effectivement strictement équivalent de parler d'entropie ou de quantité d'information. Sauf que l'information, c'est le contraire de l'entropie comme improbabiluté, c'est même ce qui permet de s'opposer à l'entropie pour une finalité subjective, un système cognitif, un organisme biologique. Après la confusion de l'entropie avec l'énergie ou bien une loi mécanique qui ne soit pas statistique, la confusion avec l'information mène paradoxalement à la négation du caractère subjectif et anti-entropique de l'information, si ce n'est à la confusion des caractéristiques de la matière et de l'information qu'on en tire, frisant souvent l'absurde quand ce n'est pas un nouvel idéalisme.

On ne peut nier qu'il y a bien égalité stricte, à l'inversion du signe près, entre l'entropie et la quantité d'information. L'entropie peut effectivement se définir comme l'information perdue, le désordre, la multiplication des configurations possibles, des irrégularités, la perte de forces structurantes à longue portée et le manque d'information qui en résulte. Quand l'entropie augmente, notre information diminue. La raison de cette équivalence est bien donnée par Maxwell mais n'apparaît pas assez pourtant dans cette physique des effets macroscopiques : c'est que l'entropie implique déjà un observateur, un point de vue subjectif constituant son objet et mesurant sa dégradation, niveau d'observation pour lequel l'information fait sens. Si l'entropie est déjà une notion subjective d'ordre statistique, une probabilité macroscopique, l'identification avec l'information va plus loin puisqu'elle implique qu'on ne s'intéresse à l'entropie que pour lutter contre !

En effet, l'information est le contraire de l'entropie par ses capacités de reproduction, de répétition mais surtout de régulation, c'est-à-dire de rétroaction et de correction d'erreurs (la pertinence de l'information consiste à déclencher une réponse conditionnelle adaptée). Par les régulations, la reproduction, l'apprentissage (répétition) et l'organisation,

l'information est un élément de base fondamental du vivant et de sa capacité de résistance à l'entropie, de parer à l'imprévu, de corriger le tir, de s'adapter après-coup grâce à un pilotage par objectifs plutôt que par une programmation ou une cause mécanique. Le principe d'une boucle de rétroaction (ou d'un thermostat) c'est de se régler sur l'écart entre le résultat mesuré et la cible. On n'est plus alors dans la physique mais dans le pilotage par objectif introduisant la finalité dans la chaîne des causes et rejoignant les régulations biologiques. Alors que la physique est le domaine de la causalité (où les causes ont des effets), le domaine de l'information ou de la vie est celui des régulations et des finalités (où les effets deviennent causes). On n'est plus dans une "obligation de moyens" mais dans une "obligation de résultat" vitale qui nous oblige à corriger nos erreurs. C'est ce qu'on peut appeler cultiver son jardin.

Si l'information est bien le contraire de l'entropie, elle est donc inséparable de finalités anti-entropiques, c'est-à-dire de nos finalités humaines les plus concrètes. Il est bien difficile de comprendre ce concept d'information qui se révèle autant subjectif qu'objectif, puisque, si l'information doit renvoyer à un phénomène objectif et que sa valeur est dans son improbabilité, il n'y a d'information que constituée par le récepteur, il n'y a d'information que pour un système cognitif, il n'y a d'information qu'en vue d'une action qui nous préserve de l'entropie (ce qui peut être une définition du travail, ce pourquoi il faut travailler pour vivre). L'information c'est "une différence qui fait la différence" (Bateson), elle n'est pas passive. Mieux, l'information nous oblige et nous rend responsables de l'entropie justement. Les informations qui nous parviennent déterminent nos responsabilités et c'est notamment à la mesure des informations que nous avons sur les menaces écologiques (d'entropie) que nous pouvons y remédier et que nous devenons responsables de l'avenir des équilibres planétaires (nous devons corriger nos erreurs).

En fin de compte, l'information nous permet de jouer le rôle du "démon de Maxwell" inversant l'entropie par son intervention. Leo Szilard avait déjà fait le rapprochement en 1929, montrant que "le démon de Maxwell ne parvient à faire décroître l'entropie du gaz que grâce à des informations en sa possession" (p218). Ce rôle de l'information décisif dans le monde de la vie, au niveau macroscopique, se révèle beaucoup plus limité au niveau microscopique, surtout dans le domaine énergétique, c'est-à-dire dans le domaine strictement thermodynamique... En 1950, Léon Brillouin calculera le coût énergétique minimum de toute information, selon le principe de Gabor (No free lunch) quon n'a rien pour rien, même pas une observation ! C'est ce qui permet de déterminer "l'efficience d'une expérience, par le rapport entre l'information acquise sur le coût entropique".

“Un des résultats les plus importants de la théorie de l’information appliquée à la physique est la preuve selon laquelle il est impossible de déterminer l’état d’un système avec une précision infinie”, puisqu'alors il faudrait une énergie infinie.
http://www.mpiwg-berlin.mpg.de/staff/segal/thesis/thesehtm/chap5/ch5b.htm
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Il est important de souligner que l'information n'a pas d'effet en elle-même, qu'elle doit se transformer en travail pour lutter contre l'entropie, et donc dépenser de l'énergie, ce qui augmente forcément l'entropie mais sans aucun rapport avec le gain d'entropie, avec la valeur d'un travail qui peut être fait en pure perte ou tout changer. Il n'y a aucune proportionnalité ici, et ce qui constitue une limitation de tout effort anti-entropique au niveau quantique ne doit pas être assimilé à ce qui se passe au niveau macroscopique où le coût de l'acquisition de l'information est souvent sans commune mesure avec les économies qu'elle peut procurer.

Cependant, il faut être conscient que malgré la formidable efficience de l'information, on doit s'attendre à rencontrer, comme dans la physique des hautes énergies, une limite à cette efficience et un épuisement de l'information au-delà d'un certain seuil (trop d'information tue l'information). On peut parler d'un coût croissant de l'information. La loi des 90-10 (ou 80-20) énonce qu'il faut 10% du temps pour avoir 90% de l'information et donc 90% du temps pour obtenir les 10% restant. On peut même dire que ce coût est exponentiel lorsqu'on s'approche des 100%. L'information sera toujours ce qui manque, dans sa surabondance même.

'L'information est une question physique en tant qu'elle exprime une interaction, qui n'est significative physiquement qu'au niveau quantique où elle détermine un horizon indépassable, la limite de ce qu'on peut savoir. L'information exprime une interaction. La constante de Planck h est interprétée comme la quantité minimale d'interaction et la constante de Ludwig Boltzmann K comme le coût minimal d’une information (en fait le rapport entre quantum d'énergie en Joule et quantum de température de Kelvin, l'énergie qu'il faut pour élever la température d'un degré à pression et volume constant, or la température, l'agitation des molécules, c'est l'entropie de Clausius). On comprend qu'on retrouve K dans la formule de Shannon mesurant la quantité d'information puisque c'est basé sur le coût électrique d'une information transmise.La statistique quantique est basée sur ces deux constantes h et K alors que la théorie du champ quantique est basée sur h et c, comme la relativité générale sur G et c. La longueur de Planck, à la base de la théorie des cordes unifie h, c et G.

Entropie et décohérence (pertes d'informations)

On a vu qu'entropie et information, l'une étant le contraire de l'autre, ne sont pas du tout du même ordre que l'énergie puisqu'ils intègrent un caractère subjectif, cognitif, probabiliste. On a vu qu'il pouvait y avoir création d'information continue dans les phénomènes chaotiques, les bifurcations et brisures de symétrie mais pour sortir d'un déterminisme laplacien implacable, il faut bien admettre la possibilité de constantes pertes d'informations au plus bas niveau, de forces qui s'enlisent et se perdent dans une interaction ou dans le bruit de fond environnant limitant leur portée. Le formalisme physique implique pourtant qu'aucune information ne serait jamais perdue ! "En relativité (non quantique) comme en physique quantique à l'échelon microscopique, aucune information ne peut jamais être perdue" 20. Cela paraît incroyable, comme s'il n'y avait jamais aucune singularité (ou catastrophe) ! Il y a bien sûr quantité de pertes d'informations (par le bruit ou la fureur). On a même bien du mal à cause de cela à tester "l'inséparabilité" au niveau quantique. C'est ce qu'on appelle le phénomène de "décohérence", notion signifiant simplement une perte d'information (de superposition). A cette entropie quantique, Hawking ajoute une entropie gravitationnelle moins assurée (perte d'information dans un trou noir et rayonnement thermodynamique). L'important est d'admettre le caractère intenable d'un monde idéalisé sans pertes d'information, où il ne se passe jamais rien. Tout événement, toute interaction détruit de l'information et en crée puisque c'est un changement de forme !

Lorsque Planck a découvert les quanta, il cherchait à relier entropie et énergie, à fonder l'entropie sur une propriété physique, l'interaction de la matière avec le rayonnement, et pas du tout à rendre compte du caractère discontinu de l'énergie qu'il a admis assez tardivement. On peut dire que la physique quantique finira par lui donner raison en identifiant le mécanisme de base de la perte d'information avec le phénomène de décohérence.

La théorie de la décohérence a pour particularité de faire intervenir "l'environnement", constitué de tout ce qui baigne les objets, par exemple l'air dans lequel ils se propagent ou, si l'on fait le vide, le rayonnement ambiant. Elle démontre que c'est leur interaction avec leur environnement (système décrit par un nombre très élevé de degrés de liberté) qui fait très rapidement perdre aux objets macroscopiques leurs propriétés quantiques. Tout se passe comme si des bribes d'information sur leur état quantique s'échappait continûment dans leur environnement. Ce dernier agit en somme comme un observateur qui mesurerait les systèmes en permanence, éliminant ainsi toutes les superpositions à l'échelle macroscopique, donc aussi les interférences. Il engendre bien une décohérence.
Etienne Klein, Petit voyage dans le monde des quanta, p163, Flammarion

Répétons que ce qui ne se perd pas, et se conserve toujours, même en se dissipant sous forme de rayonnement, c'est l'énergie. L'information (ou l'entropie) n'est pas réductible à l'énergie ni à une force car elle exprime une improbabilité, une différence, un caractère non linéaire (significatif) et n'a aucune proportionnalité sinon statistique (probabilités). Il y a donc bien conservation de l'énergie mais pas du tout des caractéristiques de la matière (qui se transforme) ou de l'information (ce qui ne voudrait rien dire car l'information change avec le temps, elle s'use, il y a une entropie de l'information qui perd sa pertinence). Tout cela ne signifie pas qu'il faudrait réduire l'entropie à ce phénomène de décohérence mais vise seulement à distinguer l'énergie comme substance immuable de ses formes changeantes plus ou moins éphémères ainsi que de l'information qu'elle porte. L'entropie est bien réelle, et même universelle, mais reste largement une notion anthropique, macroscopique et (inter)subjective, tout comme l'information dont la fonction dans une boucle de régulation est de s'opposer à l'entropie par notre travail ou notre action collective, au nom de nos finalités pratiques.

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Cette intrication de causes physiques et de points de vue subjectifs (néanmoins objectifs) est difficile à concevoir mais c'est bien ce qui permet de rendre compte de la vie et de la mort. De la "mort thermique" qui nous menace sans cesse et de la vie qui la surmonte et dure grâce à sa capacité d'utilisation de l'énergie et de réaction aux informations qu'elle prélève sur son environnement. La conclusion qu'on doit en tirer est bien connue de tous, c'est que nous ne sommes pas condamnés à ne rien faire et subir passivement car nous pouvons changer l'avenir. Non seulement nous pouvons, mais nous devons nous opposer à l'entropie, aux ravages du temps, aux destructions écologiques, en tirant parti des informations disponibles pour nous organiser, reconstruire un ordre protecteur et durable contre les agressions extérieures en réaffirmant nos finalités humaines et corrigeant nos erreurs. C'est une question vitale, tâche jamais achevée et toujours provisoire, la fragilité d'une vie qui a démontré qu'elle peut résister à tout pourtant, au moins tant qu'elle vit encore et ne se laisse pas faire. C'est notre travail, notre responsabilité de lutte contre l'entropie grâce aux informations disponibles.

Tout phénomène laissé à lui-même va à sa perte selon les lois de l'entropie universelle. C'est ce monde imparfait et fragile qui est entre nos mains et auquel nous devons redonner sens. Il faut comprendre le monde avant de le changer, manifester notre liberté vivante en le sauvant de sa destruction et le rendre plus durable afin de continuer l'aventure humaine. Nous devrons faire des miracles à hauteur des catastrophes annoncées.

Jean Zin 03/07/04

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http://jeanzin.fr/ecorevo/sciences/entropie.htm